背景#

在计算相似度时，常常用到余弦夹角来判断相似度，Cosine（余弦相似度）取值范围[-1,1]，当两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1，当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值-1，两个方向正交时夹角余弦取值为0

$$cos(x_1,x_2)=\frac{x_1·x_2}{|x_1||x_2|}$$

在实际业务中运用的地方还是挺多的，比如：可以根据历史异常行为的用户，找出现在有异常行为的其他用户；在文本分析领域，可以根据一些文章，找出一些相似文章（把文章转换为向量）。

计算相似度的方法除了余弦夹角，还可以利用距离来判断相似，距离越近越相似，这里不做详细展开。

自定义函数法#

1
import numpy as np
2
def cosine_similarity(x,y):
3
    num = x.dot(y.T)
4
    denom = np.linalg.norm(x) * np.linalg.norm(y)
5
    return num / denom

输入两个np.array向量，计算余弦函数的值

1
cosine_similarity(np.array([0,1,2,3,4]),np.array([5,6,7,8,9]))
2
#0.9146591207600472
3

4
cosine_similarity(np.array([1,1]),np.array([2,2]))
5
#0.9999999999999998
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7
cosine_similarity(np.array([0,1]),np.array([1,0]))
8
#0.0

基于sklearn#

1
import numpy as np
2
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
3

4
a1=np.arange(15).reshape(3,5)
5
a2=np.arange(20).reshape(4,5)
6

7
cosine_similarity(a1,a2)   #第一行的值是a1中的第一个行向量与a2中所有的行向量之间的余弦相似度
8

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cosine_similarity(a1)   #a1中的行向量之间的两两余弦相似度

cosine_similarity(X, Y=None, dense_output=True)

X : ndarray or sparse array, shape: (n_samples_X, n_features) 输入数据。X 是一个二维矩阵。
Y : ndarray or sparse array, shape: (n_samples_Y, n_features) 输入数据。如果为 None，输出将是 X 中所有样本之间的两两相似度。Y 也是一个二维矩阵

sklearn余弦相似度

历史相关文章#

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